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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号)×棱长。

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