为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名p>

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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