反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒ古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口u)函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(sh古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口ì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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