反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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