为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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