反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不(bù)存(酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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