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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释yī)方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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