圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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