反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗