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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发(fā)生，但不(不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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