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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推(tuī)论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(sh英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思ǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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