反函数的性质是什么意(yì)思,反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有:函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的;一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。
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反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思,反函数得性(xìng)质
反函数的性质主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的;一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。
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反函数的定义一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处
反函数的(de)性质主要(yào)有:函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的;
一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。
下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下,供各位(wèi)考生参(cān)考。
反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。
最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。
反函数的性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是,函数的定义域与值域是一一映射等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。
反(fǎn)函数和(hé)原函数之(zhī)间(ji吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗ān)的关系1、反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数的值域,反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。
2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原(yuán)函数若是奇函数(shù),则其反函数为奇(qí)函数。
4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù),则一(yī)定有反(fǎn)函数,且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。
5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn),则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称;
(2)函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一一映射;
(3)一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函(hán)数(shù)y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数,被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。
腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù),则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数(shù);
(7)反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(三反);
(9)反函(hán)数的导数关(guān)系:如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数定义:
设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù),记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的反函数就是f,也(yě)就是说,函(hán)数f和f-1互为反函数(shù),即:
反函数与原函数的复合函数(shù)等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量,用(yòng)y来表示因变量,于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)
。
例如,函(hán)数
的反函数是 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原(yuán)吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。
反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。
于是我们可以知道,如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称,那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。
这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。
在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。
若一函(hán)数(shù)有反函数,此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的(invertible)。
参(cān)考资(zī)料:百度百科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了