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　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维是指在平面(miàn)二维系中(zhōng)又(yòu)加入了一个(gè)方向向(xiàng)量构成的空间系(xì)。

　　三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示(shì)上下空间(jiān)（不可用平面直角坐标(biāo)系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量(liàng)、几何(hé)向(xiàng)量(liàng)、矢量(liàng)），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象化地表示为带箭(jiàn)头(tóu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代(dài)表向量的(de)大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向(xiàng)。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂(chuí)直(zhí)，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判断（用右手的(de)四指先表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动(dòng)到向量b的方向，大拇(mǔ)指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向）。

　　 

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外(wài)积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段来表示。

　　有向线段的长度(dù)表示向量的大小，向(xiàng)量的大(dà)小，也就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱(luàn)0的(de)向量(liàng)叫做零向量，记作(zuò)长(zhǎng)度等于(yú)1个单位(wèi)的向量，叫做(zuò)单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的方(fāng)向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等(děng)式(shì)别表明：具(jù)有向量加法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构(gòu)成(chéng)了一(yī)个(gè)李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平(píng)行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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