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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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