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子集是(shì)什(shén)么意思,非空真子集是什么意思

  如(rú)果集合(hé)A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子(zi)集,那么(me)集(jí)合A叫做(zuò)集合(hé)B的(de)真子集。

  接下(xià)来给大家分享真子(zi)集的相关知(zhī)识点(diǎn)。

什么是真子集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集(jí)合A,我们称集合A与集(jí)合B有真(zhēn)包(bāo)含关(guān)系,集合A是集合B的真子(氯化钾相对原子质量是多少,zi)集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集(jí)合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就是一个集合中的(de)全部元素(sù)是另一个集合中的(de)元素,有可能(néng)与另一个集合相等;

  真子(zi)集(jí)就是一个集合中的元素全部是另一个(gè)集合中的元素(sù),但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都能确定(dìng)它(tā)是不是(shì)某一集(jí)合的元(yuán)素,这是集(jí)合的最基本特征。

  没有确定性就(jiù)不能成(chéng)为集合。

  如(rú)“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能(néng)构(gòu)成集合。

  2、互异性

  集合(hé)中的任(rèn)何两个元素(sù)都不(bù)相同,即在(zài)同一集合里不能(néng)出现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合(hé)并(bìng)在一起(qǐ)构成一个新集合,那么这个新集合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是平等的(de),没(méi)有先后(hòu)顺序。

  因此判定两个集合是否相同,只需要(yào)比较他们的元素(sù)是否一样(yàng),不需考察排列顺(shùn)序是否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非(fēi)空真(zhēn)子集就是一个数(shù)列除(chú)了空集以外的(de)真子集。

  若A是B的(de)一个真子集,且A不是空集,则(zé)称A为B的非空真子集(jí)。

  注:

  1、在一个集合(hé)的所有子集中,除空集和它本(běn)身之外的子(zi)集(jí)叫做非空真(zhēn)子集(jí)。

  2、若A中有n个(gè)元素,则A有2^n个(gè)子(zi)集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集(jí)。

  相(xiāng)关(guān)介(jiè)绍

  子集是(shì)集合论的基本概(gài)念之一,指(zhǐ)两个具有包含关系的(de)集合中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个集(jí)合,如果集(jí)合A中任意一个元(yuán)素都是集合B的元素(sù),则(zé)称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到(dào)的、闻到的(de)、触(chù)摸到的、想(xiǎng)到的各种(zhǒng)各(gè)样的事物或一些抽(chōu氯化钾相对原子质量是多少,)象(xiàng)的符号,都可以看作对象.一般地,把一些(xiē)能够确定(dìng)的不同的对象看成一个整体,就说(shuō)这个(gè)整体是(shì)由这些对象(xiàng)的全体构成的(de)集合(或集(jí))。

  集合是数(shù)学中的一(yī)个基本概(gài)念,我们(men)先(xiān)说明下,例如,一个(gè)书(shū)柜中的书构成一个集合,一(yī)间教室里的(de)学生构成(chéng)一个集合,全(quán)体(tǐ)实数构成一个集合。

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