反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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