独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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