圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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