三角形垂线的定义和(顶的速度越来越快越叫的原因hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī顶的速度越来越快越叫的原因)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(z顶的速度越来越快越叫的原因hí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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