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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=co朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗sα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一(yī)朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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