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　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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