反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。<对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思/p>

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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