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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容,是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧,也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

  对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài),可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算,同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰,从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu),或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

  初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程组,另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

  沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展,代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

  高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng),它包括(kuò)许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数,一(yī)般包括两部分(fēn):线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上,通过矩阵的列变换将A,B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上,然后用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì),依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推,A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì),可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le),所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通过矩(jǔ)阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

  A的(de)第一列列变换m次,A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次,依此类推,A的(de)第n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列(liè)变(biàn)换完成后,B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài),可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算,同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰,从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤,或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来洋槐蜜多少钱一斤,正宗洋槐蜜多少钱一斤方(fāng)便。

  初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始,初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组,另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组,也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组(zǔ)。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

  高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好,一般包括(kuò)两部分:线(xiàn)性代数、多项式代数。

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