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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(2l是多少毫升 2l是多少升df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(2l是多少毫升 2l是多少升tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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