拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二(èr)阶导数(shù)值为零，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二(èr)限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内的实(shí)根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部(bù)极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可(kě)能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一定为零(líng)。

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