反函数的性质是什么意思,反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要有:函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的;一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。
关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思,反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什么意思,反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么,反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì),函数反函数的(de)性质,反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí),小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识:
反函(hán)数(shù)的性质是什么意思,反函数得性质
反函数的性质主要有:函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的;一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。
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反函数的定(dìng)义(yì)一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处
反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu):函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de);
一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。
下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià),供各位考生参(cān)考。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。
最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。
反函(hán)数(shù)的性质函辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。
反(fǎn)函数性(xìng)质:函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称;
函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。
反函(hán)数和(hé)原函数之间(jiān)的关系1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù),反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。
2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数,则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数,则(zé)一定有反函(hán)数,且反函(hán)数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì);
(4)大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù),其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数,被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。
腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数,则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。
(5)一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng);
(6)严增(减)的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函数是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性;
(8)定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆(三反);
(9)反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系(xì):如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调(diào),可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo),且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y,则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。
并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù),记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域,并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f,也(yě)就是说,函数f和(hé)f-1互为反函数(shù),即:
反函数(shù)与原函数的复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng),于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)
。
例如,函数
的反函(hán)数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。
反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。
于(yú)是我们可(kě)以知道,如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称,那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。
这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。
若一函数有反函数(shù),此函数便称(chēng)为可逆的(de)(invertible)。
参考(kǎo)资(zī)料:百度百(bǎi)科---反函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了