体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的(de)等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6陈睿怎么了，b站陈睿事件=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 陈睿怎么了，b站陈睿事件