圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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