为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ),乘法为什么负负得正是根据相反数的定义,如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0,那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数,记(jì)作-a的(de)。
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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ),乘(chéng)法为什么负负得正
根据(jù)相反数的(de)定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数(shù)a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律,等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等,等量减俩人与两人的区别用哪个合适,小俩口还是小两口等量差相等的规律。
两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。
乘法负负得正的(de)原因1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题:
一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元,给定日期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债(zhài)5元,那(nà)么(me)给定日期(0元)3天前(qián),他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。
如果(guǒ)我们用-3表示(shì)俩人与两人的区别用哪个合适,小俩口还是小两口3天前(qián),用-5表示每天(tiān)欠债,那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù),所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付(fù)罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì),即没(méi)有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì),即(jí)得到15美元。
为什么(me)负负得正13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给出,在《算学启(qǐ)蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。
在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正(zhèng)
在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有:
1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí):
一人每天欠债5元,给定(dìng)日期(0元(yuán))3天后欠债(zhài)15元。
如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天(tiān)前,他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。
如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù),所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到(dào)5美元(yuán)3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没(méi)有(yǒu)得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元(yuán)。
上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)(第一册(cè))》,江苏凤凰教育出版社出版,2016年6月。
原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》,上海科学技术出版社出(chū)版。
扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):
负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。
公元7世纪,印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已有明确的正负数(shù)概(gài)念,及其四则运算法则:“正负相(xiāng)乘得负,两负(fù)数相乘得正,两正数得正。
”
参考(kǎo)资料来源:百度百(bǎi)科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了