圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得(d夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字é)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xiá夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字n)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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