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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dà马云的钱属于个人吗i)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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