反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概(g始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗ài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(s始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗hì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗