为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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