圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎn西安市城六区是哪几个g)公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x西安市城六区是哪几个1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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