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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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