反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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