反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(y厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积lor: #ff0000; line-height: 24px;'>厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积īn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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