三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求(qiú)是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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