三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān池子为什么被封杀)角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9池子为什么被封杀、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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