反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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