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概率分布函(hán)数右(yòu)连续怎么理解(jiě),什么(me)叫(jiào)分布函数的右连续(xù)

  分布(bù)函数右连续说的(de)是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极(jí)限等(děng)于该(gāi)点函(hán)数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数,所以(yǐ)其(qí)任一点x0的右极限必然(rán)存在,然后再证右极(jí)限和函数值即可。

  概(gài)率分布函数是(shì)概率(lǜ)论的基本(běn)概念(niàn)之一(yī)。

  在实际问题中,常常(chá180kg等于多少斤 180kg等于多少磅ng)要研(yán)究(jiū)一(yī)个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数,简称(chēng)分(fēn)布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什(shén)么是(shì)右连续的

  本质(zhì)原(yuán)因并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连续(xù)”,追溯(sù)根本原因(yīn)是(shì)“分布(bù)函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的(de)极小量E是无法动(dòng)态(tài)定(dìng)义的,离散(sàn)概率无法定义,连续概率(lǜ)也(yě)只好概(gài)率(lǜ)密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数(shù)值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续(xù)。

  概率分布函数(shù)是概率论(lùn)的基本概念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研(yán)究(jiū)一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率,这概率是(shì)x的函数,称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数,简称分布(bù)函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并(bìng)可以决定随机变量落入任何范围(wéi)内的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性(xìng)质(zhì):

  所有多项式函数(shù)都(dōu)是连续的。

  早(zǎo)纤各类(lèi)初等(děng)函数,如指数函数、对数函数、平方(fāng)根(gēn)函(hán)数与三(sān)角函数在它们的定义域上(shàng)也是连续的函数。

  绝(jué)对值函数也(yě)是连续的。

  定义在非零实(shí)数上(shàng)的倒数函(hán)数(shù)f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的定义(yì)域扩张到全(quán)体实数(shù),那么无论函数在零点取任何(hé)值,扩张后的(de)函数(shù)都不是连续的。

  非连(lián)续函(hán)数(shù)的一个例子(zi)是分段(duàn)定义(yì)的函数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 180kg等于多少斤 180kg等于多少磅1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为符号(hào)函数。

  参考资料(liào)来源:百(bǎi)度百科-概率(lǜ)分布函(hán)数

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