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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(AB高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级C)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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