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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的(de)形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看(kàn)嗤笑的意思一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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