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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式唐山大地震和汶川大地震哪个严重P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生唐山大地震和汶川大地震哪个严重时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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