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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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