反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tan哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点x在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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