三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(z燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗ú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(s燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗ān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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