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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。<说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？/p>

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更(gèn说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？g)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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