等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前(qián)n项是一周期是什么意思是多少天(shì)什么意思，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时一周期是什么意思是多少天，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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