为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得(dé)正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuá猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么n)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。